Los jij onze maandagpuzzel op? Raad het aantal vissen in de vijver

In een grote vijver zit een behoorlijk aantal vissen. De eigenaar wil graag weten hoeveel en vangt om te beginnen 100 willekeurige vissen. Die geeft hij elk een tag mee, alvorens ze opnieuw vrij te laten.

Een dag later vangt hij opnieuw 100 willekeurige vissen. Van die 100 hebben 20 vissen al een tag. De overige 80 worden nu ook getagd. Ze worden allemaal weer losgelaten. 

De dag erna wil hij opnieuw 100 willekeurige vissen vangen. Hoeveel van die vissen zouden in theorie een tag moeten hebben, gebaseerd op de vorige vangsten? Ga ervan uit dat er geen vissen sterven of bij komen. 

Bij de volgende vangst van 100 vissen zouden 36 in theorie een tag moeten hebben. 

Na de eerste vangst zwemmen er in de vijver 100 vissen rond die getagd zijn. Bij de volgende vangst van 100 vissen vinden we 20 van die getagde exemplaren terug: daaruit kunnen we in theorie concluderen dat zo'n 20 procent van de vissen in de vijver aanvankelijk een tag kregen. 

Omdat de 100 getagde vissen ongeveer 20 procent vormden van het totaal aantal vissen, schatten we dat er 500 vissen in de vijver zwemmen. Bij de tweede vangst krijgen de overige 80 vissen ook een tag, waardoor het totale aantal getagde vissen op 180 komt. 

180/500 = 0,36

Als er nu nog eens 100 vissen worden bovengehaald dan zouden naar schatting 36 vissen dus een tag moeten hebben.