Heb je een hekel aan wiskunde? - Johan Braeckman

Johan Braeckman is filosoof aan de Universiteit Gent. Hij publiceert over wijsbegeerte, bio-ethiek, toegepaste ethiek, milieufilosofie en culturele aspecten van de wetenschappen.

Het werd her en der toch opgepikt in de Vlaamse media: de Belgische wiskundige Jean Bourgain, geboren en getogen in Oostende, won vorige week de Breakthrough Prize in Mathematics.

Die prijs wordt uitgereikt en gesponsord door de zakenman Yuri Milner en facebook oprichter Mark Zuckerberg. Er is een bedrag van ongeveer drie miljoen dollar aan verbonden. Bourgain is tegenwoordig een van de vaste leden van het Institute for Advanced Study in Princeton in de V.S., een van de meest gerenommeerde onderzoeksinstellingen ter wereld. Tot zijn voorgangers in Princeton behoorden onder meer Albert Einstein, John von Neumann en Kurt Gödel.

Na de uitreiking van de prijs had het tijdschrift National Geographic een kort interview met onze landgenoot. (Men kan het gesprek hier bekijken.)

Toen ik ernaar keek, enkele dagen nadat het was gepost, had het minder dan tachtig views, een zeer ontgoochelend resultaat. Bourgain (foto) won eerder reeds meerdere prijzen, waaronder de Crafoordprijs en The Shaw Prize.

In 1994 kreeg hij de Fields-medaille, een van de allergrootste onderscheidingen die een wiskundige kan ontvangen. Die medaille wordt slechts om de vier jaar uitgereikt, aan wiskundigen jonger dan veertig jaar.

Op het gevaar af dat de grote meerderheid van de lezers hier afhaakt, citeer ik de reden waarom Bourgain vorige week de Breakthrough prijs kreeg:

“For multiple transformative contributions to analysis, combinatorics, partial differential equations, high-dimensional geometry and number theory.”

Het zal wel, hoor ik u denken, maar wat hebben we eraan? Toegegeven, niet veel, toch niet materieel of economisch. Maar bij de uitreiking zei de Britse acteur Jeremy Irons (foto), bekend van films zoals The French Lieutenant's Woman en Reversal of Fortune, dat hij ervan overtuigd is dat wiskunde de wereld kan verbeteren en dat hij hoopt dat meer jongeren wiskunde gaan studeren en er carrière willen in maken.

Het lijkt allicht vreemd dat iemand als Jeremy Irons opduikt bij de ceremonie van een wiskundeprijs en dat hij samen met Jean Bourgain op de foto wou, maar ik vermoed dat ik weet waarom hij daar was.

Irons speelt een van de hoofdrollen in The Man who Knew Infinity, een film uit 2015 over het leven van de Indiase wiskundige Srinivasa Ramanujan (1887-1920). Ik zag die film en vond hem best goed.

Jeremy Irons speelt de rol van de Britse wiskundige Godfrey Harold Hardy (1877-1947), die werkzaam was aan de Universiteit van Cambridge in Engeland. Hardy was briljant, maar zal de komende eeuwen voornamelijk bekend blijven omwille van zijn samenwerking met Ramanujan, een der grootste wiskundigen aller tijden, in de klasse Archimedes, Newton en Gauss. 

Ramanujan was een klerk in Madras, India, die nooit een formele wiskundige opleiding kreeg. Niettemin deed hij voortdurend verbluffende wiskundige ontdekkingen, waarvan sommigen bijzonder abstract en technisch, en dit in zeer uiteenlopende domeinen.

Hij beschreef zichzelf als persoonlijk bevriend met gehele getallen en was er oprecht van overtuigd dat zijn wiskundige inzichten kennis opleverden over Gods gedachten.

Een lokale wiskundige erkende zijn genie en hielp hem om contact te leggen met de beste Indiase wiskundigen. Het kostte enige tijd en moeite om hen ervan te overtuigen dat Ramanujan (foto) authentiek was, omdat zijn wijze van noteren excentriek en onconventioneel was.

Ze spoorden hem aan om Britse wiskundigen aan te schrijven, zodat zijn werk meer kans maakte om gepubliceerd te worden in internationaal verspreide en bekende tijdschriften.

De eerste wiskundigen die hij contacteerde in Cambridge negeerden hem. In de film over zijn leven komt goed tot uiting waarom: racisme maakte er een belangrijk deel van uit, evenals onbegrip over de diepte van zijn inzichten en weerstand tegenover het feit dat een eenvoudige klerk uit Madras zo geniaal kon zijn.

Gelukkig was er G.H. Hardy, die Ramanujan naar Cambridge haalde en een samenwerking met hem startte. Hoewel Ramanujan slaagde in zijn opzet, namelijk om in belangrijke tijdschriften te publiceren en erkenning te krijgen voor zijn werk, werd zijn verblijf in het kille Cambridge tijdens de oorlogsjaren hem fataal.

Hij kreeg tuberculose en overleed aan de gevolgen daarvan toen hij amper 32 was, een jaar nadat hij was teruggekeerd naar India. In 1976 werden de notities ontdekt die hij tijdens zijn laatste levensjaar maakte.

Ze bevatten meer dan zeshonderd formules waarvan het merendeel ondertussen is bewezen. Het belang van de ontdekking van het verloren gewaande notitieboek voor de wiskunde is vergeleken met de betekenis die het vinden van een tiende symfonie van Beethoven zou hebben voor de musicologie.

Een van de mooiste momenten uit de film duurt slechts enkele seconden. Hardy (foto) leidt Ramanujan rond in Cambridge en toont hem op een bepaald moment het manuscript van Isaac Newtons meesterwerk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, gepubliceerd in 1687.

Ramanujan ziet het handschrift van Newton, en de kijker begrijpt dat er heel even een intieme en diepe connectie ontstaat tussen twee mensen die bijzonder verschillend waren, op andere continenten en in andere tijdperken leefden, maar elkaar perfect zouden kunnen aanvoelen en begrijpen dankzij hun gemeenschappelijke taal, de wiskunde. Iets dergelijks zal Mozart hebben ervaren toen hij originele partituren van J.S. Bach kon inkijken.

Geheel los van de mogelijke toepassingen en het praktische nut van de wiskunde, is dit aspect cruciaal en een bron van diepe ontroering: wiskundige inzichten, meer dan om het even wat, kunnen alles overbruggen en tonen zo de universaliteit van de menselijke rede aan.

Wie de Elementa van Euclides leest, het mooiste meetkundeboek aller tijden, snapt dit onmiddellijk. Het is geweldig om een bewijs voor een stelling te kunnen volgen en begrijpen, bedacht en opgeschreven door iemand die 2300 jaar geleden leefde.

Bovendien brengt het ook een esthetisch genot teweeg. Hardy, de mentor van Ramanujan, schreef in 1940 een tekst getiteld A Mathematician’s Apology, in 2011 in het Nederlands gepubliceerd door uitgeverij Nieuwezijds onder de titel Apologie van een wiskundige.

Hij beklemtoont vooral het esthetische karakter van de wiskunde:

“De patronen van de wiskundige moeten net als die van de schilder of de dichter mooi zijn; net als de kleuren of de woorden moeten de ideeën op harmonische wijze bij elkaar passen. Schoonheid is het eerste criterium: er is geen blijvende plaats in de wereld voor lelijke wiskunde.”

Ik heb het vermoeden dat Hardy hierin meer beïnvloed was door Ramanujan dan hij zelf besefte.