De zin en onzin van de coronacijfers

Eerst het goede nieuws: ja, betrouwbare cijfers bestaan. Voor wie graag dagelijks op de hoogte blijft van het aantal nieuwe bevestigde besmettingen per land, geven de statusrapporten van de Wereld­gezondheids­organisatie (WHO) het beste overzicht. Aan het einde van elke dag publiceert de WHO een overzicht van de laatste ontwikkelingen, inclusief een uitgebreide tabel. 

Liefhebbers van een interactief dashboard of uitgebreid overzicht kunnen terecht bij de Johns Hopkins University of The South China Morning Post. Beide updaten hun cijfers dagelijks.

Ben je geïnteresseerd in de cijfers voor één bepaald land - zoals België - dan vind je de meest recente cijfers bij de nationale zorgautoriteit. In ons land geeft de FOD Volksgezondheid dagelijks een persconferentie met de laatste cijfers. VRT NWS publiceert een teller met de laatste stand van zaken. 

De juiste cijfers hebben, is één ding. Hoe ze goed te interpreteren is, zeker in het geval van het nieuwe coronavirus, nog iets heel anders. Zelfs de experten worstelen ermee.

Eerst de besmettingen zelf. Er zijn niet genoeg tests beschikbaar. Daarom kun je nu alleen nog getest worden als je bijvoorbeeld onder een risicogroep valt, of heel ernstig ziek bent.

Dat betekent dat veel besmettingen niet zichtbaar zijn in de dagelijkse cijfers. In Nederland berekende het RIVM (Rijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieu) dat het werkelijke aantal besmettingen zo'n zes keer hoger zou liggen dan het aantal bevestigde gevallen.

Dat heeft ook gevolgen voor het aantal gemelde overlijdens en genezen patiënten. Het is goed mogelijk dat niet alle aan het coronavirus gerelateerde overlijdens bekend zijn, of dat sommige overlijdens ten onrechte aan het coronavirus worden toegeschreven. 

Daartegenover staat dat mensen niet verplicht hoeven te melden dat ze genezen zijn. Dat betekent dat wie milde klachten heeft en niet in het ziekenhuis onder toezicht staat, genezen kan zijn, maar nog steeds in de cijfers kan staan als "actief" geval.

Neem dit alles samen en het is duidelijk dat de cijfers die op dit moment bekend zijn, nog maar weinig zeggen over het werkelijke verloop van het virus - in ons land en daarbuiten. 

Op dit moment is er maar één manier om te berekenen hoe dodelijk het virus is, en dat is door het aantal overlijdens te delen door het aantal bevestigde besmettingen. Dit noemen epidemiologen de "naïeve" berekening, omdat er nog veel onzekerheden zijn, zoals we hierboven al schreven.

Daarnaast verschilt de kans op overlijden per persoon. Uit voorlopig onderzoek blijkt bijvoorbeeld dat de samenstelling van de bevolking -oudere of jongere bevolking- mogelijk invloed heeft op hoeveel mensen overlijden. Dit is waarschijnlijk een van de redenen waarom in Italië zo veel mensen overlijden aan het virus: de bevolking is daar relatief oud. 

Dit is misschien wel het moeilijkste stukje van de hele puzzel. Hier komen ontzettend veel onzekerheden bij elkaar.

Eén belangrijk cijfer is R0, of het "basaal reproductiegetal". Dit getal laat zien hoeveel andere personen één besmet persoon gemiddeld zal besmetten. 

Als R0 een waarde van groter dan één heeft, besmet elke persoon gemiddeld dus meerdere andere personen. Dat betekent dat de ziekte groeit. Heeft R0 een waarde van minder dan één, dan veroorzaakt elke besmette persoon minder dan één nieuwe besmetting. Dat betekent dat de ziekte afremt.

In het geval van het nieuwe coronavirus is op dit moment nog niet zeker te zeggen welke waarde R0 precies heeft. De WHO schat het op basis van de gegevens uit China op 2 tot 2,5, wat betekent dat elke besmette persoon gemiddeld 2 tot 2,5 andere personen zal besmetten.

Bekijk ook het plaatje hieronder voor een visuele uitleg. De besmettingsgraad is hier 3: elke besmette persoon besmet drie andere personen.

De grootte van R0 zegt niet per se iets over hoeveel mensen uiteindelijk besmet zullen raken. Ter vergelijking: iemand met de griep besmet gemiddeld 1,3 andere personen. Het SARS-virus besmette tussen de 2 en 5 personen. 

Toch raken elk jaar miljoenen mensen besmet met de griep, terwijl het SARS-virus niet meer dan 8.000 mensen besmette. Dit komt deels omdat overheden stevige maatregelen namen om de verspreiding van het SARS-virus te stoppen.

Op dit moment nemen verschillende landen dezelfde maatregelen opnieuw: vaker handen wassen, zo veel mogelijk thuis blijven, bij elkaar uit de buurt blijven en in quarantaine gaan als je ziek bent. Door die maatregelen zullen minder mensen besmet raken.

Op sociale media circuleren allerlei artikelen, vaak vol met grafieken. Die grafieken tonen meestal lijnen die alarmerend stijgen. Het gaat dan om exponentiële groei: het aantal groeit over een bepaalde tijd steeds met dezelfde hoeveelheid.

Een voorbeeld van exponentiële groei is als het aantal patiënten elke dag (een bepaalde tijd) twee keer zo groot wordt (met dezelfde hoeveelheid groeit). 

Epidemieën groeien in de beginfase meestal exponentieel. Op zo'n moment breidt het aantal gevallen zich in sneltempo uit: wie begint met twee besmettingen en dit elke dag verdubbelt, heeft er binnen twee weken meer dan 30.000. 

Maar exponentiële groei kan niet eindeloos doorgaan. Zouden we dit blijven doortrekken, dan zijn op den duur meer mensen in België besmet dan er inwoners zijn. Op dit punt wijkt de wiskunde af van de realiteit.

Op dit moment proberen veel mensen te voorspellen hoe de ziekte zich in de verschillende landen ter wereld zal ontwikkelen. Het probleem is dat geen enkel land hetzelfde is.

Het ene land heeft betere of slechtere gezondheidszorg dan het andere, of een andere bevolkingssamenstelling, waardoor het ziekteverloop voor China niet hetzelfde hoeft te zijn als voor België. Het aantal doden per 1 miljoen inwoners is in Italië bijvoorbeeld al veel groter dan het in China is.

Hoogleraar statistiek Casper Albers van de Universiteit Groningen laat op zijn blog duidelijk zien hoe lastig het is om met statistische modellen op dit moment te voorspellen hoe de ziekte zich gaat ontwikkelen. Hij gebruikt hierbij de data voor Nederland, maar de onzekerheid voor België is even groot.

Uit de grafieken die hij maakt, blijkt dat een exponentieel model dat met iets minder metingen werkt, veel meer besmettingen voorspelt dan een model dat met meer metingen werkt. Dat laat zien dat één of twee extra metingen veel invloed hebben op de voorspellingen.

Het is duidelijk dat de grafieken die op dit moment rondgaan met een behoorlijke korrel zout genomen moeten worden. Er zijn op dit moment gewoon te weinig metingen om goede voorspellingen te doen. Staar je dus niet blind op een grafiek, of die nu alarmerend of geruststellend is.

Om goede modellen te maken heb je naast kennis van statistiek of wiskunde, ook inhoudelijke kennis nodig over epidemieën en de medische en sociologische context. In Eindhoven proberen wetenschappers op dit moment om de data uit China te gebruiken om een accuraat model te maken dat de ontwikkeling van de ziekte voor een paar dagen vooruit kan voorspellen voor andere landen. Ze passen dit model elke dag aan met behulp van de nieuwste cijfers. 

Ook hier geldt: de beschikbare informatie is niet volledig. De modellen kunnen vooralsnog alleen proberen te voorspellen hoeveel nieuwe bevestigde besmettingen erbij komen, niet hoeveel besmettingen er daadwerkelijk zijn. 

Op dit moment nemen landen allerlei maatregelen om de verspreiding van het coronavirus zo veel mogelijk te beperken. Het is verleidelijk om elke dag de cijfers in de gaten te houden om te zien of ze al een effect hebben.

We kunnen pas op z'n vroegst over een week zien welke resultaten de genomen maatregelen hebben opgeleverd. Dat komt omdat de ziekte niet meteen zichtbaar is: er is een incubatieperiode waar het virus al wel in het lichaam is, maar iemand nog geen symptomen vertoont. 

Dat wil zeggen dat de besmettingen die nu bekend worden, eigenlijk al minstens een week eerder zijn opgelopen. En ook hier geldt: we zullen niet alle besmettingen kennen.

Welk verloop de ziekte ook zal hebben, iedereen is erbij gebaat als zo min mogelijk mensen ziek worden en overlijden. De maatregelen die de regering heeft genomen zijn niet overdreven of onzinnig, maar broodnodig om ervoor te zorgen dat onze zorgmedewerkers het aantal patiënten nog aankunnen en mensen elkaar zo min mogelijk besmetten.