Thuram kwam in de zomer van 2013 in de Vurige Stede terecht, een half jaar later werd hij al uitgeleend aan de toenmalige Engelse tweedeklasser Charlton Athletic. Na zijn terugkomst in Luik medio 2014 speelde hij in de loop van het daaropvolgende seizoen de Japanner Eiji Kawashima er toch uit doel. Vorig seizoen verloor Thuram er op zijn beurt zijn plaats aan Guillaume Hubert, die vervolgens ook plaats moest ruimen voor nieuwkomer Victor Valdes. In de aanloop naar dit seizoen trokken de Rouches Jean-François Gillet aan als eerste doelman en kreeg Thuram te horen dat hij mocht vertrekken in Luik.

Met Yohann Thuram hoopt Le Havre dit seizoen de terugkeer naar de Ligue 1 af te dwingen. De club uit Normandië speelt al sinds de degradatie in 2009 in de Franse tweede klasse.