Los jij onze breinbreker op? Win de Porsche, vermijd de geit

De opdracht: Welkom in de tv-show ‘Alles of niets’, waar je samen met je kameraad Niels een blitse Porsche op de kop kan tikken. Op het podium staan drie deuren te blinken. Achter één exemplaar bevindt zich de wagen. Achter de tweede deur liggen autosleutels te wachten. En achter de derde deur houdt zich een geit schuil. Jullie hebben geen idee achter welke deur wat zit, de kans om je favoriete item eruit te pikken is dus één op drie.

Niels mag als eerste het podium op. Hij mag twee deuren openen en dan weer sluiten. Daarna wordt hij weer van het podium geleid en moet hij in een kamertje wachten.

Daarna is het jouw beurt. Ook jij krijgt de opdracht om twee deuren te openen.

Als Niels de deur met de wagen opent en jij die met de autosleutels, dan mogen jullie de Porsche houden. In alle andere scenario’s moeten jullie met lege handen naar huis.

Jullie krijgen tien minuten om de beste strategie te bedenken. Hoe pakken jullie dit aan? Voor de duidelijkheid: de Porsche, de autosleutels en de geit blijven de hele tijd achter dezelfde deur. En als Niels zijn twee deuren opent, kan jij niet zien wat er gebeurt.

Als jullie puur op goed geluk elk twee deuren openen, dan is de kans dat jij de autosleutels vindt twee op drie. Hetzelfde geldt voor Niels met de wagen. Het slaagpercentage om de Porsche effectief te winnen, bedraagt dan 44 procent (2/3 x 2/3 = 4/9 = 44%).

Toch bestaat er een manier om dat slaagpercentage ruim boven de 50 procent te krijgen. Kan jij bedenken hoe? De oplossing vind je door naar beneden te scrollen.

De oplossing: we spreken over deuren 1, 2 en 3. Niels kan best nummer 1 als eerste openen. Als daar de wagen of de autosleutels achter zitten, mag hij nummer 2 openen. Zit de geit verscholen achter deur 1, dan opent hij nummer 3.

Jij opent vervolgens deur 2. Als je de wagen of de autosleutels aantreft, open je ook deur 1. Is het de geit, open dan deur 3.

Hieronder vind je de zes mogelijke combinaties met de wagen (W), de autosleutels (A) en de geit (G).

- WAG

- WGA

- AGW

- AWG

- GWA

- GAW

In het vet staan de scenario’s waarin Niels de wagen eruit pikt en jij de sleutels. Dat gebeurt in vier gevallen op de zes, waardoor het slaagpercentage dus 66% bedraagt. Het principe is gebaseerd op het zogenaamde ‘driedeurenprobleem’. Het vraagstuk kan gezien worden als een paradox: er is geen logische tegenstrijdigheid, maar voor veel mensen gaat het resultaat in tegen hun intuïtie.