Kenneth Arrow, de grote econoom voor wiens dood geen plaats was

Verleden week stierf Kenneth Arrow. Deze Amerikaanse econoom en Nobelprijswinnaar is volgens velen de meest invloedrijke econoom uit de tweede helft van de vorige eeuw. Zijn heengaan ging bijna volledig onopgemerkt voorbij in de Vlaamse media. Die hadden een kluif aan zitpenningen in adviesraden en intercommunales. Er was geen plaats meer voor Arrow.

Adam Smith staat bekend voor de theorie van de 'onzichtbare hand'. Die zegt dat als eenieder zijn eigen belang nastreeft, dat in een marktsysteem gebaseerd op concurrentie automatisch leidt tot de best mogelijke uitkomst voor de maatschappij in haar geheel. Een straffe theorie eigenlijk, maar die nooit bewezen was. Tot Arrow.

Samen met de Franse econoom Gérard Debreu gaf Arrow het wiskundig bewijs van deze theorie van de onzichtbare hand. Arrow en Debreu toonden aan dat als elk individu zijn eigen belang nastreeft, een marktsysteem met concurrentie ervoor zal zorgen dat prijzen tot stand komen die tot een evenwicht leiden. Dat evenwicht heeft als kenmerk dat niemand zijn positie kan verbeteren zonder de positie van een ander te verslechteren. Economen noemen dat een Pareto-optimum.

Toen ik de eerste keer door die wiskundige bewijsvoering worstelde en uiteindelijk begreep waarover het ging, zat ik met gemengde gevoelens. Hoed af, dacht ik, dat is een mooie intellectuele prestatie. Maar tegelijk haalde ik mijn schouders op: so what?

Vandaag denk ik dat dit bewijs heel belangrijk was. Het was belangrijk omdat het de voorwaarden vastlegde waaraan voldaan moest worden om de theorie van de onzichtbare hand te doen kloppen. En die voorwaarden zijn niet mis. Ik zal er hier twee opsommen.

Ten eerste mogen er geen 'externe kosten' optreden. Klassieke voorbeelden zijn de lucht- en waterverontreiniging die tot stand komen bij de productie van goederen en diensten, en die vele mensen schaden. Welnu, de bewijsvoering van Arrow en Debreu toonde aan dat een marktsysteem met concurrentie niet tot maximale welvaart zal leiden, omdat de prijzen die in een marksysteem tot stand komen deze externe kosten niet weerspiegelen. Er is een instantie buiten de markt nodig die correctie aanbrengt om ons dichter bij het welvaartsoptimum te brengen.

Ten tweede toonden Arrow en Debreu aan dat er oneindig veel evenwichten mogelijk zijn. Elke initiële verdeling van de vermogens leidt tot één welbepaald marktevenwicht. Een situatie waarin 99 procent van de bevolking geen vermogen heeft, en 1 procent al het vermogen opstapelt, leidt ook tot een marktevenwicht. Maar de 99 procent die niets hebben, zullen dit 'evenwicht' misschien niet accepteren en tot revolutie overgaan. Evenwicht wordt een eng begrip.

De irrationele meerderheid

Arrow heeft ook in vele andere domeinen heel creatieve bijdragen gedaan. Eentje wil ik hier nog even toelichten. Het staat bij de economen bekend als 'Arrow's impossibility theorem'. De oorsprong is al te vinden bij Condorcet, een aristocraat ten tijde van de Franse revolutie. Hij wees erop dat het voor een democratie gebaseerd op de meerderheidsregel moeilijk zou zijn om tot collectieve beslissingen te komen die de test van de rationaliteit kunnen doorstaan. Arrow veralgemeende deze idee en gaf er ook het wiskundig bewijs van.

Een voorbeeld zal het probleem verduidelijken. Stel dat er drie individuen zijn die moeten beslissen over drie projecten: A, B, C. Die drie individuen zijn rationeel, in de betekenis dat als ze A verkiezen boven B, en B boven C, daaruit volgt dat ze A verkiezen boven C. Welnu: als die drie individuen met verschillende voorkeuren ten aanzien van A, B en C tot een collectieve beslissing moeten komen en gebruik maken van de meerderheidsregel, beantwoordt de collectieve uitkomst niet meer aan het rationaliteitsprincipe.

Dat is slecht nieuws voor een democratie. Het leidt tot een situatie waarbij de collectieve besluitvorming niet rationeel is, ondanks het feit dat elk van de individuen die aan het democratisch beslissingsproces deelnemen dat wel zijn. De verleiding om de macht te geven aan één van die rationele individuen wordt groot.